La modelación del covid-19 en México a partir del modelo SIR

Abstract

The SIR model (Susceptible-Infected-Recovered) proposed by Kermack & McKendrick aims to simulate the behavior of a contagious disease’s effect-propagation, such as covid-19’s; consists of a system of three differential equations, one that models the behavior of the individuals likely to acquire the disease, another equation for the infected ones and the last one for those recovered. This system has two parameters: the transmission rate β and the recovery rate γ. The objective of the paper is to show the operation of the SIR behavior model using data from the covid-19 pandemic for Mexico, in particular, the effects of health and social containment measures on the dynamics of the model addressed. Based on daily data from the first three phases of the pandemic in Mexico, which runs from February 27 to May 17, 2021, the scenarios with and without public intervention measures was contrasted. The finding is that with sanitary and social containment measures, the rate of transmission is reduced and the curve of infected is “flattened”.

El modelo SIR (Susceptibles, Infectados, Recuperados) propuesto por Kermack y McKendrick, se utiliza para simular el comportamiento del efecto-propagación de una enfermedad contagiosa, como la del covid-19; está conformado por un sistema de tres ecuaciones diferenciales: una para observar el comportamiento de las personas susceptibles de adquirir la enfermedad, otra para los infectados y una última para los recuperados. Los parámetros centrales del modelo son dos, la tasa de transmisión β y la tasa de recuperación γ. El objetivo del escrito es mostrar el funcionamiento del modelo de comportamiento SIR utilizando datos de la pandemia covid-19 para México, en particular, se atienden los efectos de las medidas sanitarias y de contención social sobre la dinámica del modelo. A partir de datos diarios de las primeras tres fases de la pandemia en México, que va del 27 de febrero al 17 de mayo de 2021, se contrastan los escenarios con y sin medidas de intervención pública. El hallazgo es que con las medidas sanitarias y de contención social la tasa de transmisión se reduce y la curva de infectados se “aplana”.