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Title: Indecomposability and Primitivity of Nonnegative Matrices
Other Titles: Politics and Culture; No 21 (2004): No. 21: Tolerancia e intolerancia; 163-176
Política y Cultura; Núm. 21 (2004): No. 21: Tolerancia e intolerancia; 163-176
Politique et culture; No 21 (2004): No. 21: Tolerancia e intolerancia; 163-176
Authors: Ekuni, Fumiko
Fujimoto, Takao
Issue Date: 1-Oct-2007
Publisher: Politics and Culture
Política y Cultura
Politique et culture
Description: This paper deals with the propositions concerning the relationship between the indecomposability and the primitivity of nonnegative square matrices. The main theorem is that a nonnegative matrix is primitive if and only if its k-th power is indecomposable for any positive integer k. This result dates back to Frobenius. Two applications of the result are given, one is to Leslie model of population dinamycs and the other to social network analysis.
El artículo aborda aspectos relativos a la relación entre la “indescomponibilidad” (“conectabilidad”) y la “primitividad” de matrices cuadradas no negativas. El teorema principal es que una matriz no negativa es primitiva si y sólo si su késima potencia es indescomponible para cualquier entero positivo k. Este resultado remite a Frobenius. Se presentan dos aplicaciones: una es el modelo de Leslie sobre dinámica de poblaciones y la otra es el análisis de redes sociales.
URI: https://polcul.xoc.uam.mx/index.php/polcul/article/view/939
ISSN: 0188-7742
Other Identifiers: https://repositorio.xoc.uam.mx/jspui/handle/123456789/16952
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